ACTIVIDAD 6: GALILEO. LA CAíDA LIBRE DE LOS CUERPOS.

Datos obtenidos del video:

Posición 0
altura = 0m
t = 0s

Posición 1
altura = 0.025m
t = 0,08 s

Posición 2
altura = 0.12 m
t = 0.16s

Posición 3
altura = 0.27 m
t = 0.24 s

Posición 4
altura = 0.49 m
t = 0.32 s

Posición 5
altura = 0.78 m
t = 0.4 s

Velocidad media en cada intervalo: V = incremento de y/ incremento de t

Poisión 0
v = o m/s

Posición 1
v = (0 m – 0.025 m) / (0.08 s – 0 s) = 0.025 m / 0.08 s = 0.31 m/s

Posición 2
v = (0 m – 0.12 m) / (0.16 s- 0 s) = 0.12 m / 0.16 s = 0.75 m/s

Posición 3
v = (0 m – 0.27 m) / (0.24 s – 0 s) = 0.27 m / 0.24 s = 1.125 m/s

Posición 4
v =(0m – 0.49 m) / (0.32 s – 0 s) = 0.49 m / 0.32 s = 1.52 m/s

Posición 5
v = (0m – 0.78 m) / (0.4 s – 0 s) = 0.78 m / 0.4 s = 1.95 m/s



Análisis de la gráfica v-t obtenida:

Mediante la representación de los datos obtenidos mediante el cálculo de la velocidad de cada tramo, podemos apreciar que el resultado es una línea recta. Esto coincide con nuestras expectativas pues al tratarse de un MRUA, movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado, la relación entre la velocidad y el tiempo va a ser la aceleración, que representadamente, es la pendiente, la cual es constante en todos los tramos de nuestra gráfica.
Calculamos la gravedad: v^2-v0^2 = 2gy

Tramo 0:
g = 0m/s^2

Tramo 1:
v^2-v0^2 = 2gy
0.31^2m^2/s^2 - 0m^2/s^2 = 2g(0m-0.025m)
0.096 m^2/s^2= 2g0.(-0.025m)
0.096 m^2/s^2= -0.05 m g
g = - 1.92 m/s^2

Tramo 2:
v^2-v0^2 = 2gy
0.75^2 m^2/s^2 – 0 m^2/s^2 = 2g (0m-0.12m)
0.56m^2/s^2 = - 0.24m g
g = - 2.33 m/s^2

Tramo 3:
v^2 – v0^2 =2gy
1.125^2 m^2/s^2 – 0m^2/s^2 = 2g (0m-0.27m)
1.26m^2/s^2 = -0.54 m g
g = - 2.33 m/s^2

Tramo 4:
v^2 – v0^2 = 2gy
1.52^2 m^2/s^2 – 0m^2/s^2 = 2g (0m- 0.49m)
2.31 m^2/s^2 = - 0.98 m g
g = -2.35 m/s^2

Tramo 5:
v^2 – v0^2 = 2gy
1.95^2 m^2/s^2 -0 m^2/s^2 = 2g (0m – 0.78m)
3.80 m^2/s^2 = -1.56m g
g = - 2.4 m/s^2

Debido a que nuestro movimiento es de caída libre, la aceleración es la gravedad. Por tanto la aceleración es siempre la misma, -9.8 m/s^2 teóricamente. Sin embargo nosotros al calcular la gravedad con los datos que nos han sido dados hemos obtenido resultados muy dispares. Esto suponemos que se debe a la escasa exactitud en la toma de datos.
Como podemos apreciar, cuanto menor es la altura a la que hemos lanzado el objeto, mayor es el error obtenido puesto que cuanto menores sean los datos a obtener, más exactitud necesitamos.
Apreciamos de la misma manera que las gravedades que hemos calculado se aproximan más a la realidad cuanto mayor es la altura a la que lanzamos el objeto.


Cálculo de las ecuaciones con g conocida: MRUA
v = v0 -gt
y = y0 + v0 t -1/2 g t^2

Tramo 0:
v = 0m/s
y = 0m

Tramo 1:
v= v0 -gt
v = -9.8 m/s^2 t

y = y0 + v0 t -1/2 g t^2
y = t -1/2 9.8m/s^2 t^2

Tramo 2:
v= v0 -gt
v = -9.8 m/s^2 t

y = y0 + v0 t -1/2 g t^2
y = t -1/2 9.8m/s^2 t^2

Tramo 3:
v= v0 -gt
v = -9.8 m/s^2 t

y = y0 + v0 t -1/2 g t^2
y = t -1/2 9.8m/s^2 t^2

Tramo 4:
v= v0 -gt
v = -9.8 m/s^2 t

y = y0 + v0 t -1/2 g t^2
y = t -1/2 9.8m/s^2 t^2

Tramo 5:
v= v0 -gt
v = -9.8 m/s^2 t

y = y0 + v0 t -1/2 g t^2
y = t -1/2 9.8m/s^2 t^2


Sustituyendo el valor t dado:

Tramo 0:
v = 0m/s
y = 0m

Tramo 1:
v = -9.8 m/s^2 t
v = -9.8 m/s^2 0.08 s
v = -0.78 m/s

Tramo 2:
v = -9.8 m/s^2 t
v = -9.8 m/s^2 0.16 s
v = -1.56 m/s

Tramo 3:
v = -9.8 m/s^2 t
v = -9.8 m/s^2 0.24 s
v = -2.35 m/s

Tramo 4:
v = -9.8 m/s^2 t
v = -9.8 m/s^2 0.32 s
v = - 3.13 m/s

Tramo 5:
v = -9.8 m/s^2 t
v = -9.8 m/s^2 0.4 s
v = - 3.92 s