ACTIVIDAD 6: GALILEO. LA CAíDA LIBRE DE LOS CUERPOS.

Datos obtenidos del video:

Posición 0
altura = 0m
t = 0s

Posición 1
altura = 0.025m
t = 0,08 s

Posición 2
altura = 0.12 m
t = 0.16s

Posición 3
altura = 0.27 m
t = 0.24 s

Posición 4
altura = 0.49 m
t = 0.32 s

Posición 5
altura = 0.78 m
t = 0.4 s

Velocidad media en cada intervalo: V = incremento de y/ incremento de t

Poisión 0
v = o m/s

Posición 1
v = (0 m – 0.025 m) / (0.08 s – 0 s) = 0.025 m / 0.08 s = 0.31 m/s

Posición 2
v = (0 m – 0.12 m) / (0.16 s- 0 s) = 0.12 m / 0.16 s = 0.75 m/s

Posición 3
v = (0 m – 0.27 m) / (0.24 s – 0 s) = 0.27 m / 0.24 s = 1.125 m/s

Posición 4
v =(0m – 0.49 m) / (0.32 s – 0 s) = 0.49 m / 0.32 s = 1.52 m/s

Posición 5
v = (0m – 0.78 m) / (0.4 s – 0 s) = 0.78 m / 0.4 s = 1.95 m/s



Análisis de la gráfica v-t obtenida:

Mediante la representación de los datos obtenidos mediante el cálculo de la velocidad de cada tramo, podemos apreciar que el resultado es una línea recta. Esto coincide con nuestras expectativas pues al tratarse de un MRUA, movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado, la relación entre la velocidad y el tiempo va a ser la aceleración, que representadamente, es la pendiente, la cual es constante en todos los tramos de nuestra gráfica.
Calculamos la gravedad: v^2-v0^2 = 2gy

Tramo 0:
g = 0m/s^2

Tramo 1:
v^2-v0^2 = 2gy
0.31^2m^2/s^2 - 0m^2/s^2 = 2g(0m-0.025m)
0.096 m^2/s^2= 2g0.(-0.025m)
0.096 m^2/s^2= -0.05 m g
g = - 1.92 m/s^2

Tramo 2:
v^2-v0^2 = 2gy
0.75^2 m^2/s^2 – 0 m^2/s^2 = 2g (0m-0.12m)
0.56m^2/s^2 = - 0.24m g
g = - 2.33 m/s^2

Tramo 3:
v^2 – v0^2 =2gy
1.125^2 m^2/s^2 – 0m^2/s^2 = 2g (0m-0.27m)
1.26m^2/s^2 = -0.54 m g
g = - 2.33 m/s^2

Tramo 4:
v^2 – v0^2 = 2gy
1.52^2 m^2/s^2 – 0m^2/s^2 = 2g (0m- 0.49m)
2.31 m^2/s^2 = - 0.98 m g
g = -2.35 m/s^2

Tramo 5:
v^2 – v0^2 = 2gy
1.95^2 m^2/s^2 -0 m^2/s^2 = 2g (0m – 0.78m)
3.80 m^2/s^2 = -1.56m g
g = - 2.4 m/s^2

Debido a que nuestro movimiento es de caída libre, la aceleración es la gravedad. Por tanto la aceleración es siempre la misma, -9.8 m/s^2 teóricamente. Sin embargo nosotros al calcular la gravedad con los datos que nos han sido dados hemos obtenido resultados muy dispares. Esto suponemos que se debe a la escasa exactitud en la toma de datos.
Como podemos apreciar, cuanto menor es la altura a la que hemos lanzado el objeto, mayor es el error obtenido puesto que cuanto menores sean los datos a obtener, más exactitud necesitamos.
Apreciamos de la misma manera que las gravedades que hemos calculado se aproximan más a la realidad cuanto mayor es la altura a la que lanzamos el objeto.


Cálculo de las ecuaciones con g conocida: MRUA
v = v0 -gt
y = y0 + v0 t -1/2 g t^2

Tramo 0:
v = 0m/s
y = 0m

Tramo 1:
v= v0 -gt
v = -9.8 m/s^2 t

y = y0 + v0 t -1/2 g t^2
y = t -1/2 9.8m/s^2 t^2

Tramo 2:
v= v0 -gt
v = -9.8 m/s^2 t

y = y0 + v0 t -1/2 g t^2
y = t -1/2 9.8m/s^2 t^2

Tramo 3:
v= v0 -gt
v = -9.8 m/s^2 t

y = y0 + v0 t -1/2 g t^2
y = t -1/2 9.8m/s^2 t^2

Tramo 4:
v= v0 -gt
v = -9.8 m/s^2 t

y = y0 + v0 t -1/2 g t^2
y = t -1/2 9.8m/s^2 t^2

Tramo 5:
v= v0 -gt
v = -9.8 m/s^2 t

y = y0 + v0 t -1/2 g t^2
y = t -1/2 9.8m/s^2 t^2


Sustituyendo el valor t dado:

Tramo 0:
v = 0m/s
y = 0m

Tramo 1:
v = -9.8 m/s^2 t
v = -9.8 m/s^2 0.08 s
v = -0.78 m/s

Tramo 2:
v = -9.8 m/s^2 t
v = -9.8 m/s^2 0.16 s
v = -1.56 m/s

Tramo 3:
v = -9.8 m/s^2 t
v = -9.8 m/s^2 0.24 s
v = -2.35 m/s

Tramo 4:
v = -9.8 m/s^2 t
v = -9.8 m/s^2 0.32 s
v = - 3.13 m/s

Tramo 5:
v = -9.8 m/s^2 t
v = -9.8 m/s^2 0.4 s
v = - 3.92 s

Principio fundamental de la hidrostática

Para empezar vamos ver cual es la diferencia entre precisión y exactitud y luego definiremos y explicaremos el funcionamiento y la precisión de una serie de instrumentos de medida.

Hablamos de un aparato muy preciso cuando es capaz de alcanzar un alto número de decimales, es decir, si tuviéramos una probeta, cuantos más decimales dividan los números enteros más precisa será.
Sin embargo la exactitud conlleva precisión y veracidad, que acierta con la medida. Un aparato puede ser muy preciso pero poco exacto como por ejemplo sería el caso de un reloj que no está puesto en hora. Sigue indicándonos los segundos he incluso las décimas de segundo pero si no está puesto en hora, su exactitud no tendrá la menor utilidad.

Ahora hablaremos sobre los siguientes instrumentos de medida: El dinamómetro, el calibre y la balanza.

El calibre o también denominado pie de rey, es un instrumento que se utiliza para medir dimensiones de objetos pequeños y dar medidas exactas. En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgadas.
El calibre moderno, con nonio y lectura de milésimas de pulgada, fue inventado por el norteamericano Joseph R. Brown en 1851. Fue el primer instrumento práctico para efectuar mediciones de precisión que venderse a un precio accesible.
Es un instrumento que posee dos escalas: la inferior milimétrica y la superior en pulgadas.












Se denomina dinamómetro o newtómetro a un instrumento utilizado para medir fuerzas. Fue inventado por Isaac Newton y no debe confundirse con la balanza (instrumento utilizado para medir masa), pero se puede compararse con la báscula.
Este instrumento consiste en un cilindro de plástico o metal en el que en su interior hay un muelle con dos ganchos en los extremos. En dicho cilindro están marcadas las unidades de fuerza.
Al colgar pesos en el gancho inferior el cursor del cilindro inferior indica el valor de la fuerza.















El dinamómetro basa su funcionamiento en la ley de Hooke.
También se puede definir como un instrumento de medición utilizado para medir la intensidad de las fuerzas de la atracción y compresión.
Los dinamómetro pueden ser tradicionales o digitales.
El siguiente instrumento de medida a definir es la balanza, un instrumento de medición que nos permite medir masas.
Existen dos tipos de balanzas, las balanzas tradicionales que son palancas de brazos iguales que mediante el establecimiento de un equilibrio entre los pesos nos permite medir masas.
Pero también tenemos las balanzas más modernas que son las digitales y que nos indican la masa con cifras.











La repetivilidad de la balanza no es buena pues al medir muchas veces la misma propiedad en ocasiones no obtenemos el mismo valor.
Por otra parte no es un aparato extremadamente sensible pues con el podemos pesar tanto kg como gramos.
Su precisión es relativa dependiendo de lo que queramos medir. En el caso de que pretendamos saber cuanta mantequilla vamos a echarle a nuestra tarta nos parece un instrumento preciso, sin embargo si pretendemos medir el peso de una pequeña pieza, el que nos indique que tiene una masa de 0.100 g no nos parece lo suficientemente preciso. Por otra parte existen balanzas que sí nos pueden aportar una mayor precisión, pero estas no son las balanzas convencionales que todos conocemos.
Nuestra balanza será veraz siempre que esté colocada a una altura constante pues aun pesando el mismo objeto si lo hacemos en lo alto de las montañas y luego a la altura del mar, aunque la variación de los resultados obtenidos sea pequeña, la habrá.

Podemos concluir que una balanza será más o menos precisa dependiendo del tamaño del objeto que queramos pesar.


Las unidades de medida que utilizamos para la masa es el kg, la del peso es el newton y la del volumen lo medimos en metros cúbicos o en litros.
De estas tres, solo la masa es una magnitud fundamental, el peso y el volumen son magnitudes derivadas.
La ecuación de dimensión del peso es la siguiente:
F = m·kg·s-2


Si tenemos dos esferas metálicas de distintas densidades pero mismo volumen y las pesamos, obtenemos una diferencia de pesos. La esfera plateada pesa 68.5g mientras que la negra pesa 22.5g.
Al suspender sobre un dinamómetro ambas esferas hemos sabido que la plateada pesa 6.06 newtons y la otra 2.02 aproximadamente.

Vamos a llevar a cabo unos cálculos para averiguar la masa de las esferas mediante la aplicación de la ecuación para el peso.
P=mg
Si nos dan el dato de que g = 9,8m/s^2

P= mg
g= 9.8 ms^-2

1 newton = 1 kg x 1m x 1 segundo^-2

0.66 Newtons esfera plateada= 0.66* 1kg.1m/s^2
m = p/g
m= (0.66* 1kg* 1m/s^2) / 9.6m/s^2 = 0.067 kg

0.22 Newtons esfera negra = 0.202*1kg*1m/s^2
m = 0.0202 kg

Si la balanza nos indicaba que la esfera plateada pesaba 68.5 g que son 0.068 kg y según nuestros cálculos pesa 0.067 existe una mínima discrepancia que puede deberse al redondeo de decimales.
Lo mismo ocurre con la esfera negra que según la báscula pesa 22.5 g, es decir, 0.0225 kg y en nuestros cálculos hemos obtenido un resultado de 0.0202 kg por lo tanto aunque mayor que en el caso anterior, la discrepancia es mínima.

El calibre nos indica que cada una de las esferas mide 2,25 cm.

Ahora calcularemos el volumen de ambas esferas:

V=2/3(3.14*r^2*2r)
r = diámetro /2
r= 1.125

Volumen de la esfera plateada: 2/3(3.14*1.125^2*2*1.125)
2/3(3.14*1.26*2.5)
2/3*9.891 = 6.59 cm^3

Volumen de la esfera negra: 2/3(3.14*1.125^2*2*1.125)
2/3(3.14*1.26*2.5)
2/3*9.891 = 6.59 cm^3

Tienen ambas esferas el mismo volumen.

Y a continuación obtendremos la densidad de cada una de ellas a partir de esta fórmula: D = m/v

Densidad de la esfera plateada: 68.5 g/ 6.59 cm^3 = 10.39 g/cm^3
Densidad de la esfera negra: 22.5 g/ 6.59 cm^3 = 3.41 g/cm^3

Según estas densidades la esfera plateada es posible que esté hecha de un material llamado molibdeno que tiene una densidad de 10.22 y la esfera negra puede que esté hecha de bario, una sustancia que tiene una densidad de 3.59.

Según el video la esfera negra tiene en un principio 2.2 newtons de peso (se ha cometido un error, tiene 0.22 newtons) y al sumergirse en agua su peso se reduce a 1.4 newtons (se ha vuelto a cometer un error, su peso sumergido en agua es de 0.14 newtons)
La esfera plateada pesa 0.68 newtons y al sumergirse en agua 0.59.
Ahora vamos a contrastar los resultados obtenidos con las predicciones teóricas:

Si el empuje es equivalente al peso en agua del volumen del objeto y el volumen de las esferas es 6.59 cm^3 :

6.59 cm^3 * 1 g/cm^3 = 6.59 g

P=mg
P = 6.59 g * 9.8m*s^-2 = 64.58 gms^-2
64.58gms^-2 * Nw / (1kg* 1m * s^-2) = 0,06458 kgms^-2 * Nw / (1kg* 1m * s^-2) =0,0646 Nw
0.66 - 0,0646 = 0,5954

0.2- 0.0646 = 0.13

Einstein, Borh, De Broglie, Heisenberg y otros.

FÍSICA Y QUÍMICA -Trabajo voluntario

Parámetros y métodos utilizados para datar la edad del Universo

Al explotar un átomo primigenio se produjo una explosión a la que llamamos Big Bang. Para medir la edad de la Tierra partimos de este momento en adelante.

Se han utilizado múltiples métodos para determinar el tiempo transcurrido desde la explosión como por ejemplo la ordenación en el tiempo de los materiales según su posición en el medio terrestre. Los materiales que en un yacimiento se encuentren más al fondo se considerarán los más antiguos y los que se encuentren en las zonas más superficiales serán los más recientes.
Otro método de datación, con el cual se puede abarcar una datación relativa de hasta 11.000 años, es la dendrocronología. Este método se basa en el estudio de los anillos de los árboles y de los fósiles.

El estudio del polen es otro método de datación y este puede abarcar cronologías con antigüedades de entre 12.000 y 15.000 años.
Se han establecido principios para averiguar la edad de la Tierra, algunos de ellos son el principio de horizontalidad original o el principio de intersección aunque también las inclusiones proporcionan otro método para datar.
La cronografía de varvas es un método que permite establecer medidas de años absolutas o relativas y que llega a abarcar datos de hasta 25.000 años. Se estudia la descomposición de arcillas y depósitos limosos en lagos glaciares.

Estudiando las oscilaciones prolongadas de la radiación solar podremos llegar a obtener datos ambiguos sobre la edad de la Tierra.
Las dataciones físico-químicas aportan los datos más antiguos y se basan en determinar en las rocas las trazas de elementos radiactivos que contienen teniendo en cuenta que un isótopo radiactivo va reduciendo su radiactividad de forma constante a partir del momento de la formación de la roca.
Gracias a estos métodos hemos concluido que la Tierra tiene 5100 nmillones de años.

http://es.wikipedia.org/wiki/Dataci%C3%B3n_cronom%C3%A9trica_de_la_Tierra
http://www.astronomia.net/cosmologia/FAQ10.htm


Ondas

En física una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad del medio como la presión, la densidad, el campo magnético...
Las ondas se propagan a través del espacio transportando energía.

Las ondas se representan gráficamente y en estas representaciones tienen diferentes partes:

La cresta: La cresta es el punto más alto de la onda.
El periodo: Es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la onda.
La amplitud: Es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. La amplitud puede ser variable.
La frecuencia: Es el número de veces que es repetida la vibración.
El valle: Es el punto más bajo de una onda.
La longitud de onda: Distancia que hay entre dos crestas consecutivas de dicho tamaño.
Los parámetros que definen una onda son la frecuencia, que es el número de ondas que se transmiten en un segundo, la velocidad, que es invariable, la longitud de onda que es el resultado de dividir la velocidad entre la frecuencia, la amplitud que se refiere a la intensidad de la onda y por último el periodo que es el tiempo que tarda la onda en recorrer la longitud de onda.

Dios no juega a los dados
En una de las famosas cartas que Einstein envía a Bohr este le dice que Dios no juega a los dados refiriéndose a que él no cree en el azar, que el universo se rige por leyes y que no hay nada que no ocurra según unos parámetros. Bohr a esta carta le responde que deje de decirle a Dios lo que debe hacer.

Causalidad y determinismo
La causalidad o determinismo es la teoría de que todo efecto tiene una causa. Esto implica que todos los eventos están determinados por causas que previamente fueron eventos.
Una causa llevará a eventos determinados que no pueden ser contradictorios los unos con los otros.
Analizando exhaustivamente todas las causas o la causa podremos llegar a conocer su efecto con precisión.
Pero esto no ocurría con los fotones que se transmitían en forma de ondas pues no siempre la misma causa producía el mismo efecto. Todo dependía de la interrelación entre el resto de ondas y de partículas del entorno. Si calculáramos todas las posibles ondas de un partícula conoceríamos todas las posibilidades de transmisión y por tanto todos los posibles efectos ante una misma causa. Este cálculo de probabilidades se realiza a través de la función de onda pero el sistema modifica cada uno de los efectos por lo tanto no podremos anticiparnos nunca a lo que va a suceder.
Dicho de otra manera, en ocasiones el estudio directo de algún objeto modifica sus propiedades y por ello ha de ser estudiado indirectamente. Esto es mas acusado cuanto menor es la escala del objeto de estudio con respecto al observador.

¿Cómo sabemos que la luna está ahí cuando no la miramos?
Sabemos que la luna existe porque forma parte de nuestra conciencia al saber que se ha verificado su existencia por los viajes que se han realizado para su estudio, por los eclipses, por su efecto en las mareas, por la luz que refleja del sol por la noche, por los estudios lunares...

El Principio de Indeterminación de Heisenberg, la ecuación de Schrödinger, la dualidad onda-corpúsculo y el colapso de la función de ondas

Al nivel de partículas, éstas se comportan como partículas y como ondas. Las ondas son predecibles mediante la ecuación de Schrödinger. Sin embargo, al intentar estudiar el fenómeno al mismo nivel de las partículas, se demuestra el principio de indeterminación de Heisenberg puesto que el intento de medida afecta al fenómeno colapsando la función de ondas haciendo que los resultados sean diferentes.

Marta Remesal Gómez
4º ESO B